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一、什么是量子：

量子（Quantum）

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量子（quantum）是现代物理的重要概念。最早是由德国物理学家M·普朗克在1900年提出的。他假设黑体辐射中的辐射能量是不连续的，只能取能量基本单位的整数倍，从而很好地解释了黑体辐射的实验现象。

后来的研究表明，不但能量表现出这种不连续的分离化性质，其他物理量诸如角动量、自旋、电荷等也都表现出这种不连续的量子化现象。这同以牛顿力学为代表的经典物理有根本的区别。量子化现象主要表现在微观物理世界。描写微观物理世界的物理理论是量子力学。

量子一词来自拉丁语quantus，意为“有多少”，代表“相当数量的某物质”。自从普朗克提出量子这一概念以来，经爱因斯坦、玻尔、德布罗意、海森伯、薛定谔、狄拉克、玻恩等人的完善，在20世纪的前半期，初步建立了完整的量子力学理论。绝大多数物理学家将量子力学视为理解和描述自然的基本理论。

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定义

一个物理量如果存在最小的不可分割的基本单位，则这个物理量是量子化的，并把最小单位称为量子。量子英文名称量子一词来自拉丁语quantus，意为“有多少”，代表“相当数量的某物质”。在物理学中常用到量子的概念，指一个不可分割的基本个体。例如，“光的量子”（光子）是一定频率的光的基***量单位。而延伸出的量子力学、量子光学等成为不同的专业研究领域。其基本概念为所有的有形性质是“可量子化的”。“量子化”指其物理量的数值是离散的，而不是连续地任意取值。例如，在原子中，电子的能量是可量子化的。这决定了原子的稳定性和发射光谱等一般问题。绝大多数物理学家将量子力学视为了解和描述自然的的基本理论。

通俗地说，量子是能表现出某物质或物理量特性的最小单元。

历史

在经典物理学中，根据能量均分定理：能量是连续变化的，可以取任意值。19世纪后期，科学家们发现很多物理现象无法用经典理论解释。当时德国物理界聚焦于黑体辐射问题的研究。1900年左右，M·普朗克试图解决黑体辐射问题，他大胆提出量子假设，并得出了普朗克辐射定律，沿用***今。普朗克提出：像原子作为一切物质的构成单位一样，“能量子”（量子）是能量的最小单位。物体吸收或发射电磁辐射，只能以能量量子的方式进行。普朗克在1900年12月14日的德国物理学学会会议中***次发表能量量子化数值、一个分子摩尔（mol）的数值及基本电荷等。其数值比以前更准确，提出的理论也成功解决了黑体辐射的问题，标志着量子力学的诞生。

1905年，德国物理学家爱因斯坦把量子概念引进光的传播过程，提出“光量子”（光子）的概念，并提出光同时具有波动和粒子的性质，即光的“波粒二象性”。

20世纪20年代，法国物理学家德布罗意提出“物质波”概念，即一切物质粒子均具备波粒二象性；德国物理学家海森伯等人建立了量子矩阵力学；奥地利物理学家薛定谔建立了量子波动力学。量子理论的发展进入了量子力学阶段。

1928年，英国物理学家狄拉克完成了矩阵力学和波动力学之间的数学等价证明，对量子力学理论进行了系统的总结，并将两大理论体系——相对论和量子力学成功地结合起来，揭开了量子场论的序幕。量子理论是现代物理学的两大基石之一，从微观层面理解宏观现象***了理论基础。

量子假设的提出有力地冲击了经典物理学，促进物理学进入微观层面，奠基现代物理学。但直到现在，物理学家关于量子力学的一些假设仍然不能被充分地证明，仍有很多需要研究的地方。

理论建立

量子物理学是研究微观粒子运动规律的学科，是研究原子、分子以***原子核和基本粒子的结构和性质的基本理论 [1]。

量子理论的突破首先出现在黑体辐射能量密度随频率的分布规律上 [1]。1900年10月，由于普朗克解释黑体辐射现象，将维恩定律加以改良，又将玻尔兹曼熵公式重新诠释，得出了一个与实验数据完全吻合普朗克公式来描述黑体辐射。

普朗克提出能与观测结果很好地符合的简单公式，实验物理学家相信其中必定蕴藏着一个尚未被揭示出来的科学原理。 [2]

普朗克发现，如作如下假定则可从理论上导出其黑体辐射公式：对于一定频率ν的辐射，物体只能以hν为能量单位吸收或发射它，h称之为普朗克常数。换言之，物体吸收或发射电磁辐射，只能以量子的方式进行，每个量子的能量为E=hν，称为作用量子。

从经典力学来看，能量不连续的概念是绝对不允许的 [2]。但是在诠释这个公式时，通过将物体中的原子看作微小的量子谐振子，不得不假设这些量子谐振子的总能量不是连续的，即总能量只能是离散的数值（经典物理学的观点恰好相反）。普朗克进一步假设单独量子谐振子吸收和放射的辐射能是量子化的，这一观点严重地冲击了经典物理学。量子论涉及物质运动形式和运动规律的根本变革。

首先注意到量子假设有可能解决经典物理学所碰到的其他疑难的是爱因斯坦。他试图用量子假设去说明光电效应中碰到的疑难，提出了光量子概念，认为辐射场就是由光量子组成。每一个光量子的能量E与辐射的频率ν的关系是E=hν。采用光量子概念之后，光电效应中出现的疑难随即迎刃而解。

***此普朗克提出的能量不连续的概念，才逐渐引起物理学家的注意 [2]。就这样，一位谨慎的物理学家普朗克掀起了20世纪初量子物理学***的帷幕。

量子力学

量子力学就是在克服早期量子论的困难和局限性中建立起来的。在普朗克—爱因斯坦的光量子

论和玻尔的原子论的启发下，法国物理学家L.德布罗意分析了光的微粒说与波动说的发展历史，并注意到几何光学与经典粒子力学的相似性，根据类比方法设想实物（静质量m≠0的）粒子也和光一样，具有波粒二象性，且这两方面必有类似的关系相联系，而普朗克常数必定出现在其中。他假定与一定能量E和动量p的实物粒子相联系的波（称为“物质波”）的频率和波长分别为 ν=E/h，λ=h/p，称为德布罗意关系式。他提出这个假定一方面是企图把作为物质存在的两种形式（光和m≠0的实物粒子）统一起来；另一方面亦是为了更深入地理解微观粒子能量的不连续性，以克服玻尔理论带有人为性质的缺陷。德布罗意把原子定态与驻波联系起来，即把束缚运动实物粒子的能量量子化与有限空间中驻波的波长（或频率）的离散性联系起来 [2]。

奥地利物理学家E.薛定谔注意到了德布罗意的工作，1926年初他提出了一个波动方程——薛定谔方程，是含波动函数对空间坐标的二阶微商的偏微分方程。薛定谔把原子的离散能级与微分方程在一定的边界条件下的本征值问题联系起来，成功说明了氢原子、谐振子等的能级和光谱的规律。几乎与此同时，W.海森伯与M.玻恩和E.约当建立了矩阵力学。矩阵力学的提出，与玻尔的量子论有很密切的关系，特别是玻尔的对应原理思想对海森伯有重要影响（见对应原理）。它继承了量子论中合理的内核（如原子的离散能级和定态、量子跃迁、频率条件等概念），同时又摒弃了一些没有实验根据的传统概念（如粒子轨道运动的概念）。海森伯特别强调，任何物理理论中只应出现可观测的物理量（如光谱线的波长、光谱项、量子数、谱线强度等）。矩阵力学中赋予每一个物理量（如粒子的坐标、动量、能量等）以一个矩阵，它们的代数运算规则与经典物理量不同，两个量的乘积一般不满足交换律。不久薛定谔就发现矩阵力学和波动力学是完全等价的。紧接着P.狄拉克和E.约当提出一种称为变换理论的更普遍的形式，指出矩阵力学和波动力学只不过是量子力学规律的无限多种表述形式中的两种 [2]。

量子力学是研究原子、分子以***原子核和基本粒子的结构和性质的基本理论，是近代物理的基础理论之一。20世纪前的经典物理学只适于描述一般宏观条件下物质的运动，而对于微观世界（原子和亚原子世界）和一定条件下的某些宏观现象则只有在量子力学的基础上才能说明。另一方面，物质属性及其微观结构只有在量子力学的基础上才能得以解释 [2]。所有涉及物质属性和微观结构的问题，无不以量子力学作为理论基础 [2]。

黑辐射量子方程

成功地解释黑体辐射是量子化概念诞生以来的***次牛刀小试。

当物体被加热，以电磁波的形式散发红外线辐射。物体变得炽热时，红色波长部分开始变得可见。大多数热辐射是红外线，除非物体变得像太阳的表面一样热，但当时的实验室内不能够达成这种条件而且只可以量度部分黑体光谱。

能量E、辐射频率f及温度T可以被写成：

h是普朗克常数及k是玻尔兹曼常数。两者都是物理学中的基础。基础能量的量子是hf。可是这个单位正常之下不存在并不需要量子化。

微观粒子的量子论诠释。物质的粒子性由能量E和动量p刻划，波的特征则由频率f 和其波长λ 表达，这两组物理量由普朗克常数h（h=6.626×10－34J·s）联系。

由 E=hv，E=***2 联立两式得：

m=hv/c2（这是光子的相对论质量），而p=***，则p=hv/c（p 为动量）

德布罗意关系